Nur ist dann die Konfiguration für einen falschen Rechner.
Beim Systemstart sollte Knoppix eigentlich die Hardware identifizieren und die entsprechenden Treiber laden. Also kann man eine Partition mit einer Knoppix-Installation eins zu eins kopieren (z. B. mit partimage oder dd), den Bootloader GRUB Legacy installieren und eventuell noch die Konfigurationsdatei /boot/grub/menu.lst anpassen.
Alternativ könntest Du vielleicht die Festplatten austauschen, also die aus dem Travelmate in den Aspire einsetzen und schauen, ob das System mit Knoppix gestartet werden kann. Das setzt natürlich voraus, dass beide Festplatten vom selben Typ sind, also beide mit PATA- oder SATA-Anschluss.
Gruss Klaus